SOLUÇÕES EM SÉRIE E SOLUÇÕES INTEGRAIS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAS PARCIAIS CLÁSSICAS

Trata-se de um texto didático sobre Soluções em Série e Soluções Integrais de Equações Diferenciais Parciais Clássicas que divide-se nos seguintes capítulos: Capítulo I – Problemas de Autovalores em EDO e EDP Capítulo II – Problemas em EDP Elípticas Capítulo III – Problemas em EDP Parabólicas Capítulo IV – Problemas em EDP Hiperbólicas Capítulo V – Coletânea de Problemas Apêndice. Organiza-se o texto numa coletânea de problemas resolvidos sob um fundamento didático, a saber, a sistematicidade da aplicação do Método de Fourier às EDP (Equações Diferenciais Parciais) Lineares Clássicas segundo uma sequência natural de tópicos conforme a terminologia introdutória: Matematização, Separação de Variáveis, Separação das Condições de Contorno, Separação da Condição de Compatibilidade, Separação da Condição de Não Trivialidade, Sistema de EDO Espacial e Temporal, Problema de Autovalor Espacial, Problema Subsidiário Temporal, Soluções Fundamentais, Princípio da Superposição, Cálculo do Coeficiente de Fourier e Solução Formal em Série. Objetiva-se proporcionar ao graduando em Engenharia e Ciências Aplicadas às instituições de educação superior brasileiras um estudo sistemático do Método de Fourier aplicado às EDP, consubstanciando no binômio problemas resolvidos-problemas propostos. Tecnicamente, o texto embasa-se nos fundamentos do Cálculo Diferencial, do Cálculo Integral, do Cálculo Linear e da Teoria de Fourier. Destaca-se a sistematicidade didática com a qual o Método de Fourier é minuciosamente aplicado à resolução de Problemas de Valor de Contorno e Inicial Clássicos, constituindo um formalismo unitário para resolver de forma abstrata as EDP Lineares Clássicas, possibilitando a extensão com simplicidade a problemas reais. Soluções em Série e Soluções Integrais de Equações Diferenciais Parciais Clássicas contempla uma coletânea de problemas resolvidos, relacionada à EDP de Laplace, à EDP da Condução de Calor e à EDP da Propagação de Ondas em vários domínios: barra finita e barra infinita, corda finita e corda infinita, região retangular, região retangular semi-infinita, região em semiplano, região circular, região semicircular, sólido cilíndrico finito, esfera e hemisfério e, adicionalmente, apresenta um conjunto de problemas propostos para fixação da aprendizagem.